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Unity3D 骨骼动画原理小记

来源: 2019/2/14      点击:
一、骨骼动画、关节动画、关键帧动画
  在实际的游戏中,用得较多的是这三种基本的动画。

  在关键帧动画中,模型在每个关键帧中都是一个固定的姿势,相当于一个“快照”,通过在不同的关键帧中进行插值平滑计算,可以得到一个较为流畅的动画表现。关键帧动画的一个优势是只需要做插值计算,相对于其他的动画计算量很小,但是劣势也比较明显,基于固定的“快照”进行插值计算,表现大大被限制,同时插值如果不够平滑容易出现尖刺等现象。

  关节动画是早期出现的一种动画,在这种动画中,模型整体不是一个Mesh, 而是分为多个Mesh,通过父子的关系进行组织,这样父节点的Mesh就会带动子节点的Mesh进行变换,这样层层的变换关系,就可以得到各个子Mesh在不同关键帧中的位置。关节动画相比于关键帧动画,依赖于各个关键帧的动画数据,可以实时的计算出各个Mesh的位置,不再受限于固定的位置,但是由于是分散的各个Mesh,这样在不同Mesh的结合处容易出现裂缝。
  骨骼动画是进一步的动画类型,原理构成很其简单,但是解决问题很其有优势。将模型分为骨骼Bone和蒙皮Mesh两个部分,其基本的原理可以阐述为:模型的骨骼可分为基本多层父子骨骼,在动画关键帧数据的驱动下,计算出各个父子骨骼的位置,基于骨骼的控制通过顶点混合动态计算出蒙皮网格的顶点。在骨骼动画中,通常包含的是骨骼层次数据,网格Mesh数据, 网格蒙皮数据Skin Info和骨骼的动画关键帧数据。
一、骨骼动画、关节动画、关键帧动画
  在实际的游戏中,用得多的是这三种基本的动画。
  在关键帧动画中,模型在每个关键帧中都是一个固定的姿势,相当于一个“快照”,通过在不同的关键帧中进行插值平滑计算,可以得到一个较为流畅的动画表现。关键帧动画的一个优势是只需要做插值计算,相对于其他的动画计算量很小,但是劣势也比较明显,基于固定的“快照”进行插值计算,表现大大被限制,同时插值如果不够平滑容易出现尖刺等现象。
  关节动画是早期出现的一种动画,在这种动画中,模型整体不是一个Mesh, 而是分为多个Mesh,通过父子的关系进行组织,这样父节点的Mesh就会带动子节点的Mesh进行变换,这样层层的变换关系,就可以得到各个子Mesh在不同关键帧中的位置。关节动画相比于关键帧动画,依赖于各个关键帧的动画数据,可以实时的计算出各个Mesh的位置,不再受限于固定的位置,但是由于是分散的各个Mesh,这样在不同Mesh的结合处容易出现裂缝。
  骨骼动画是进一步的动画类型,原理构成很其简单,但是解决问题很其有优势。将模型分为骨骼Bone和蒙皮Mesh两个部分,其基本的原理可以阐述为:模型的骨骼可分为基本多层父子骨骼,在动画关键帧数据的驱动下,计算出各个父子骨骼的位置,基于骨骼的控制通过顶点混合动态计算出蒙皮网格的顶点。在骨骼动画中,通常包含的是骨骼层次数据,网格Mesh数据, 网格蒙皮数据Skin Info和骨骼的动画关键帧数据。
class Bone
{
   Bone* m_pFirstChild;  
   Bone* m_pSibling;
   float m_x, m_y, m_z; // pos in parents' space
   float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
  //
  public:
  Bone(float x, float y, float z): m_pSibling(NULL),m_pFirstChild(NULL),m_pFather(NULL),m_x(x), m_y(y), m_z(z){}

  //
  void SetFirstChild(Bone* pChild)
  {
      m_pFirstChild = pChild;
      m_pFirstChild->m_pFather = this;
  }
  //
   void SetSibling(Bone* pSibling)
   {
      m_pSibling = pSibling;
      m_pSibling->m_pFather = m_pFather;
    }
}
这样,当父节点骨骼发生变换的时候,子节点的骨骼就会做相应的变换,这样的操作可以称为 UpdateBoneMatrix,这样的操作可以用一个方法ComputeWorldPos来表示,这样可以用递归的方式在Bone中实现


class Bone
{
    void ComputeWorldPos(float fatherX, float fatherY, float fatherZ)
    {
         m_wx = fatherX + m_x;
         m_wy = fatherY + m_y;
         m_wz = fatherZ + m_z;
        //兄弟节点用父节点传递的参数
        if(m_pSibling !=NULL)
             m_pSibling ->ComputeWorldPos(fatherX, fatherY, fatherZ)
        if(m_pFirstChild!=NULL)
             m_pFirstChild ->ComputeWorldPos(m_wx, m_wy, m_wz)
    }
}
 这样,当父节点骨骼发生变换的时候,子节点的骨骼都会做出相应的变换,从而得到新的位置、朝向等信息,骨骼发生变化,从而会带动外在的mesh发生变化,所以整体的模型就表现chu出运动起来。基于此,可以理解为什么骨骼是骨骼动画的核心。


2、骨骼动画中的蒙皮


  在说完骨骼后,对于整体模型在动画中骨骼的变换,可以有一个大致的理解,当时模型只是内在的,外在的表现是模型的蒙皮的变化,所以骨骼动画中的第二部分就是蒙皮的计算。这里的皮,就是前面说过的Mesh。


  首先,需要明确的是Mesh所在的空间。在建模的时候,模型的Mesh是和骨骼一样处于同样的空间中的,Mesh中的各个顶点是基于Mesh的原点来进行定位的。但是模型在运动表现的时候,是根据骨骼的变换来做相应的动作的,对应的Mesh上的顶点就需要做出对应的转换,所以Mesh的顶点需要转换到对应的骨骼所在的坐标空间中,进行相应的位置变换,因此对应的需要添加蒙皮信息,也就是skin info,主要是当前顶点受到哪些骨骼的影响,影响的权重等,借用文章1的表述,可以用C++表示一个顶点类,代码依据于文章1:


#define MAX_BONE_VERTEX 4
class Vertex
{
     float m_x, m_y, m_z; // local pos in mesh space
     float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
     //skin info
     int m_boneNum;
     Bone* m_bones[MAX_BONE_VERTEX];
     float m_boneWeights[MAX_BONE_VERTEX];
}
    当然,这儿只是一个简单的表述,具体的在引擎中会有规范的设计。那么我们的顶点在跟随骨骼做运动的时候,是如何计算自己的位置的?我们就需要引入BoneOffsetMatrix 和 Transform Matrix的概念。
     在前面,我们已经提到,顶点需要依附于骨骼进行位置计算,但是建模的时候,顶点的位置是基于Mesh原点进行建模的,通常情况下,Mesh的原点是和模型的骨骼的根骨骼处于同一个坐标空间中,那么 BoneOffsetMatrix就是用来将Mesh中顶点从Mesh空间转换到骨骼所在空间中。
  在建模的时候,对于每个骨骼,我们是可以得到其对应的Transform Matrix(用来层层计算到父节点所在空间中),其中根骨骼的Transform Matrix是基于世界空间的转换,所以对于每一个下面的子骨骼,要计算其Transform Matrix,需要进行一个矩阵的连乘操作。*后得到的*终矩阵连乘结果矩阵就是Combined Transform Matrix,基于这个矩阵,就可以将顶点从骨骼所在的空间转换到世界空间中。反过来,这个矩阵的逆矩阵(一般只考虑可以取逆的操作),就是从世界空间中转换到该骨骼的空间中,由于Mesh的定义基于Mesh原点,Mesh原点就在世界空间中,所以这个逆矩阵就是要求的 Offset Matrix,也被称为Inverse Matrix,这个逆矩阵一般实在初始位置中求得,通过取逆即可获得。
  在实际的计算中,每个骨骼可能会对应多个顶点,如果每个顶点都保存其对应的骨骼的变换矩阵,那么大量的顶点就会报错比较多的变换矩阵。所以我们只需要保存当前该骨骼在初始位置,对应的从世界空间到其骨骼空间的变换矩阵,那么其对应的每个顶点在每次变换操作的时候,只需要对应的用offset Matrix来操作即可。
      对于上面的Transform Matrix和offset Matrix,是纳入了旋转、平移和缩放的。其实offset Matrix取决于骨骼的初始位置,此时一般只包含了平移(此时还没有动画,所以没有旋转和缩放),在动画中,一般也以缩放为主(所以大部分的动画的关键帧用四元数表示)。在矩阵中都包含,是处于兼容性考虑。
  这儿就基于平移,做一个基本的蒙皮的计算过程:
class BoneOffset
{
 public:
    float m_offx, m_offy, m_offz; //暂时只考虑平移
}

class Bone
{
   public :
       BoneOffset* m_boneOffset;
      //
      void ComputeBoneOffset()
      {
           m_boneOffset.m_offx -= m_wx;
           m_boneOffset.m_offy -= m_wy;
           m_boneOffset.m_offz -= m_wz;

            if(m_pSibling != NULL)
               m_pSibling->ComputeBoneOffset();
            if(m_pFirstChild !=NULL)
               m_pFirstChild->ComputeBoneOffset();
      }
}      

//顶点类的计算
class Vertex
{
 public:
     void ComputeWorldPosByBone(Bone* pBone, float &outX, float& outy, float& outz)
    {
   //从mesh空间转换到bone空间
       outx = m_x + pBone->m_boneOffset.m_offx;
       outy = m_y + pBone->m_boneOffset.m_offy;
       outz = m_z + pBone->m_boneOffset.m_offz;
 //从bone空间转换到世界空间
       outx += pBone->m_wx;
       outy += pBone->m_wy;
       outz += pBone->m_wz;
    }
    //GPU中计算顶点的位置
    void BlendVertex()
     {
       float m_wx = 0;
       float m_wy = 0;
       float m_wz = 0;
    
      for(int i=0; i < m_boneNum; i++)
       {
           float tx, ty,tz;           
           ComputeWorldPosByBone(m_bones[i], tx, ty,tz);

            tx *= m_boneWeights[i];
            ty *= m_boneWeights[i];
            tz *= m_boneWeights[i];
  
            m_wx += tx;
            m_wy += ty;
            m_wz += tz;
        }
     }
}  
 仔细捋一捋上面的代码,就可以理解整体的蒙皮变换的过程,当然,这儿只用了矩阵变换中的平移变换,如果考虑加上旋转和缩放,则回到*初的计算公式中了。至此,对于基本的骨骼动画中的骨骼变换和蒙皮变换,有了一个详细的解释。下面说说Unity中是如何处理骨骼变换的。
三、Unity3D骨骼动画处理
   前面讲解的对于骨骼动画中的骨骼变换,蒙皮的计算,都是在CPU中进行的。在实际的游戏引擎中,这些都是分开处理的,较为通用的处理是将骨骼的动画数据驱动放在CPU中,计算出骨骼的变换矩阵,然后传递给GPU中进行蒙皮计算。在DX10的时候,一般的shader给出的寄存器的大小在128的大小,一个变换矩阵为4x4,如果去除*后一行(0,0,0,1)就可以用3个float表示,那么*多可以表示,嗯,42个左右,如果考虑进行性能优化,不完全占用寄存器的大小,那么一般会限制在30根骨骼的大小上。将这些骨骼的变换矩阵在CPU进行计算后,就可以封装成skin info传递到GPU中。
      在GPU的计算中,就会取出这些mesh上的顶点进行对应的位置计算,基于骨骼的转换矩阵和骨骼的权重,得到*新的位置,从而进行一次顶点计算和描绘。之所以将骨骼动画的两个部分分开处理,一个原因就是CPU的处理能力相对而言没有GPU快捷,一般一个模型的骨骼数量是较小的,但是mesh上的顶点数量较大,利用GPU的并行处理能力优势,可以分担CPU的计算压力。
      在DX11还是DX12之后(记不太清楚),骨骼变换矩阵的计算结果不再存储在寄存器中,而是存储在一个buffer中,这样的buffer大小基于骨骼数量的大小在第一次计算的时候设定,之后每次骨骼动画数据驱动得到新的变换矩阵,就依次更改对应的buffer中存储的变换矩阵,这样就不再受到寄存器的大小而限制骨骼的根数的大小。但是实际的优化中,都会尽量优化模型的骨骼的数量,毕竟数量越多,*是影响顶点的骨骼数量越多,那么计算量就会越大,正常的思维是优化骨骼数量而不是去扩展buffer的大小:D
      在文章2中,对于GPU的蒙皮计算做了较大的性能优化,主要的思维也是这样,在CPU中进行骨骼变换,将变换的结果传递到GPU中,从而进行蒙皮计算。基本的思维和前面说的变换思维一致,其基本的优化重点也是想利用一个buffer来缓存变换矩阵,从而优化性能。这儿我就重点分析一下shader部分的代码,其在cpu部分的代码处理基本和前面的代码思想一致:
      如果采用CPU的计算骨骼变换,那么GPU的shader:

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uniform float4x4 _Matrices[24]; //设置的骨骼数量*大为24

struct appdata
{
    float4 vertex:POSITION;
    float2 uv:TEXCOORD0;
   //存储的就是骨骼的变换矩阵,x/y为第一个骨骼的索引和权重,z/w为第二个的索引和权重
    float4 tangent:TANGENT;
};

v2f vert(appdata v)
{
    v2f o;
    //蒙皮计算位置,注意看,其实就是矩阵变化加权重的表示
    float4 pos = 
    mul(_Matrices[v.tangent.x], v.vertex)* v.tangent.y +
    mul(_Matrices[v.tangent.z], v.vertex)* v.tangent.w
    //通用的mvp计算
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv  = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}

//怎么计算index和权重,此处一个蒙皮顶点受到2根骨骼的影响
Vector4[] tangents = new Vector4[mesh.vertexCount];
for(int i=0; i < mesh.vertexCount;++i)
{
   BoneWeight boneWeight = mesh.boneWeights[i];
   tangents[i].x = boneWeight.boneIndex0;
   tangents[i].y = boneWeight.weight0;
   tangents[i].z = boneWeight.boneIndex1;
   tangents[i].w = boneWeight.weight1;
}

newMesh.tangents = tangents;
其优化的策略,就是用贴图的方式来存储这个变换矩阵,参看一下代码吧:
inline float4 indexToUV(int index)
{
    int row = (int) (index /_MatricesTexSize.x);
    int col   = (index - row * _MatricesTexsize.x; 
    return float4(col/_MatricesTexSize.x, row/_MatricesTexSize.y, 0 , 0);
}
//算出当前的变换矩阵
inline float4x4 getMatrix(int frameStartIndex, float boneIndex)
{
     int matStartIndex = frameStartIndex + boneIndex*3;
     float4 row0 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx));
     float4 row1 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 1));
     float4 row2 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 2));
      float4 row3 = float4(0,0,0,0);
      float4x4 mat = float4x4(row0, row1, row2, row3);
      return mat;
}

v2f vert(appdata v)
{
     v2f o;
      float time = _Time.y;
     //算出当前时间对应的index
     int framIndex = (int)(((_Time.y + v.uv2.x)*_AnimFPS)%(_AnimLength * _AnimFPS));
     int frameStartIndex = frameIndex * _MatricesTexFrameTexls;
     //去除对应的变换矩阵
     float4 mat0 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.x);
     float4 mat1 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.z);
   
     float4 pos =
        mul(mat0, v.vertex) * v.tangent,y + 
        mul(mat1, v.vertex) * v.tangent.w;
 
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv = TRANSFOR_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}